হাফ ওয়েভ রেক্টিফায়ার সার্কিটের দক্ষতা নির্ণয়

যে সার্কিট ইনপুট এর পূর্ণ সাইকেলের জন্য আউটপুটে শুধুমাত্র একটি সাইকেল অথবা অর্ধ সাইকেল পাওয়া যায় তাকে হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ার সার্কিট বলা হয়। ইনপুট এবং আউটপুট ওয়েভসহ নিম্নে একটি হাফওয়েভ রেকটিফায়ার সার্কিট দেওয়া হলো-

আমরা জানি, লোডে বা আউটপুটে সরবরাহকৃত ডিসি পাওয়ার এবং মোট ইনপুট এসি পাওয়ারের অনুপাতকে দক্ষতা বলে। সুতরাং আমরা লিখতে পারি,

$E f f i c i e n c y (η) = \frac{O u t p u t D C P o w e r (P_{dc})}{I n p u t A C P o w e r (P_{ac})}$ ................. (I)

মনেকরি,

সেকেন্ডারি টার্মিনালের আড়াআড়িতে ভোল্টেজ, $V = V_{m} sin((θ))$

ডায়োডের মধ্যকার রেজিষ্টেন্স = $r_{f}$

লোড রেজিষ্টর = $R_{L}$

আউটপুট ডিসি পাওয়ার নির্ণয়ঃ

চিত্র হতে আমরা পাই (আউটপুট), $A v e r a g e C u r r e n t (I_{a v}) = I_{d c} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} i d θ$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} I_{m} \sin (θ) d θ [Where,i = I_{m} \sin (θ])$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}} \times \sin (θ) d θ[Where, I_{m} = \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}}]$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{1}{2 π} \times \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}} \int_{0}^{π} \sin (θ) d θ$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{1}{2 π} \times \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}} \times [- \cos (θ)]_{0}^{π}$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{1}{2 π} \times \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}} \times [1 + 1]$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{1}{2 π} \times \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}} \times 2$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{1}{π} \times \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}}$

$\Rightarrow I_{d c} = \frac{I_{m}}{π} ................. (II) [W h e r e, I_{m} = \frac{V_{m}}{r_{f} + R_{L}}]$

আমরা জানি, আউটপুট ডিসি পাওয়ার, $P_{d c} = I_{d c}^{2} \times R_{L}$

$\Rightarrow P_{d c} = (\frac{I_{m}}{π})^{2} \times R_{L} ...................... (III)$ [(II) নং সমীকরণের মান বসিয়ে পাই]

ইনপুট এসি পাওয়ার নির্ণয়ঃ

চিত্র হতে আমরা পাই (ইনপুট), $I_{r m s} = \sqrt{\frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} i^{2} d θ}$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} i^{2} d θ$ [উভয় পক্ষকে বর্গ করে]

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{1}{2 π} \int_{0}^{π} (I_{m} \sin (θ))^{2} d θ [W h e r e, i = I_{m} \sin (θ)]$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{I_{m}^{2}}{2 π} \int_{0}^{π} \sin^{2} θ d θ$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{I_{m}^{2}}{4 π} \int_{0}^{π} 2 \sin^{2} θ d θ$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{I_{m}^{2}}{4 π} \int_{0}^{π} (1 - \cos (2 θ)) d θ$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{I_{m}^{2}}{4 π} (\int_{0}^{π} 1 d θ - \int_{0}^{π} \cos (2 θ) d θ)$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{I_{m}^{2}}{4 π} ([θ]_{0}^{π} - [\frac{\sin (2 θ)}{2}]_{0}^{π})$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{I_{m}^{2}}{4 π} (π - 0)$

$\Rightarrow I_{r m s}^{2} = \frac{I_{m}^{2}}{4}$

$\Rightarrow I_{r m s} = \frac{I_{m}}{2}$ ................. (IV) [উভয় পক্ষকে বর্গমূল করে]

আমরা জানি, ইনপুট এসি পাওয়ার, $P_{a c} = I_{r m s}^{2} \times (r_{f} + R_{L})$ ;

$\Rightarrow P_{a c} = (\frac{I_{m}}{2})^{2} \times (r_{f} + R_{L})$ ............... (V)

সমীকরণ (III) এবং (V) এর মান সমীকরণ (I) এ বসিয়ে পাই,

$E f f i c i e n c y (η) = \frac{P_{d c}}{P_{a c}} = \frac{(\frac{I_{m}}{π})^{2}}{(\frac{I_{m}}{2})^{2}} \times \frac{R_{L}}{(r_{f} + R_{L})}$

$\Rightarrow η = \frac{2}{π} \times \frac{R_{L}}{r_{f} + R_{L}}$

$\Rightarrow η = \frac{2}{π} \times \frac{1}{1 + \frac{r_{f}}{R_{L}}}$ [হর এবং লবকে $R_{L}$ দ্বারা ভাগ করে পাই]

এখানে $R_{L}$ -এর তুলনায় $r_{f}$ -এর মান খুব কম। সুতরাং $r_{f}$ -কে $R_{L}$ দ্বারা ভাগ করলে $\frac{r_{f}}{R_{L}}$ ভগ্নাংশের মান আরো কমে যাবে। তাই $\frac{r_{f}}{R_{L}} ≅ 0$ ধরে আমরা লিখতে পারি (সর্বোচ্চ দক্ষতার ক্ষেত্রে),

$\Rightarrow η = \frac{2}{π}$

$\Rightarrow η % = \frac{2}{π} \times 100$

$\Rightarrow η % = 40.6 %$

সুতরাং হাফ ওয়েভ রেকটিফায়ারের দক্ষতা = 40.6%

আরো পড়ুনঃ হাফ ওয়েভ রেক্টিফায়ার সার্কিটের রিপল ফ্যাক্টর নির্ণয়

হাফ ওয়েভ রেক্টিফায়ার সার্কিটের দক্ষতা নির্ণয়

আউটপুট ডিসি পাওয়ার নির্ণয়ঃ

ইনপুট এসি পাওয়ার নির্ণয়ঃ

অজানা আইটির জনপ্রিয় ব্লগ ক্যাটাগরি

সর্বশেষ প্রকাশিত পোস্ট সমূহ